Minst 17 personer dog och tiotals skadades eller är försvunna. Huset hade 120 bostäder. När eldsvådan bröt ut var flera hundra människor inne i byggnaden. En del av människorna har fortfarande inte hittats.
Polisen i London har startat en brottsutredning där man utreder var branden började. Människor som bodde i huset säger att de länge har varit oroade för brandsäkerheten.
Huset hade nyligen renoverats. Invånarna säger att det hade lämnats kvar mycket renoveringsavfall i byggnaden. Det är också möjligt att en del av materialen som användes vid renoveringen var brandfarliga.
I slutet av förra veckan ordnades en demonstration i London för att stödja brandoffrens familjer. Den brittiska tennisspelaren Andy Murray har lovat skänka sina prispengar från veckans tennisturnering till brandoffrens familjer.